Estreou em Sinhá Moça Chorou, de Ernani Fornari, em 1952, para a sociedade Paranaense de Teatro. Odelair Rodrigues teve importante papel no movimento artístico teatral nos anos 50. Atuou com direção de Ary Fontoura e no extinto Teatro de Bolso, da Praça Rui Barbosa, em mais de uma dezena de peças. Integrou ainda a Cia. de Roberto Menghini, participando de inúmeros espetáculos.
No Teatro de Comédia do Paraná atuou em O Consertador de Brinquedos (1966), O Patinho Preto (1967), O Contestado (1979) e Flô em Palácio de Urubus (1993), entre outras.
Trabalhou nestas e em outras montagens com a direção de Fernando Zeni, Lala Schneider e Edson Bueno.
Odelair Rodrigues ganhou diversos prêmios no decorrer de sua carreira: O Curumim 1966, por seu papel Mamãe Dolores em O Direito de Nascer; O Curumim 1969 – 5 Anos de TV Paraná – Canal 6; Melhores do Ano Comunicação da Cidade / Tele-atriz 1977; Troféu Melodia – Concurso Melhores do Rádio e TV do Paraná /Atriz de TV; Troféu Pinhão APAC 1985; Prêmio Talento do Paraná – Artes Cênicas 2000/ July & Burk; Troféu Gralha Azul 2000 – Menção Honrosa pelo pioneirismo na difusão do teatro no Paraná, pela formação de platéia e por sua brilhante carreira como atriz; Troféu Espaço Arte e Cultura Telepar/Brasil Telecom 2001 – 50 Anos de Vida Artística; e
Prêmio Marista Expoarte 2001.Em 2001, o diretor de teatro Marco Zeni, junto com Luiz Brambilla e Altamar César, homenageiam a atriz com a fundação do Espaço Cultural Odelair Rodrigues.